Фамилия Румячева — женская форма фамилии Румячев, и её основа — прилагательное или прозвище «румяный». В русской традиции прозвища, данные по внешности, были одними из самых распространённых: Румяный, Белый, Чернявый, Рыжий. Человек, которого так прозвали, скорее всего, отличался ярким, здоровым цветом лица — то, что в народе называли «кровь с молоком». От прозвища Румяный через суффикс -ев и образовалась фамилия: Румяный → Румянов, а затем, под влиянием народного произношения, где «я» и «е» в безударной позиции звучали сходно, — Румячев.

Главная особенность этой фамилии — редкий суффикс. Подавляющее большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от полных форм имен или прозвищ (Иванов, Петров, Кузнецов). Но здесь мы видим суффикс -яч- (-ач-), который в русской ономастике встречается нечасто. Он характерен для прозвищ, обозначающих носителя яркого признака: Румяч — тот, кто румян, силач — кто силён, бородач — кто бородат. Со временем прозвище Румяч (или его вариант Румячко) закрепилось как фамильное имя, и потомков стали называть Румячевыми. Таким образом, фамилия не просто указывает на внешность предка, а подчёркивает её как его главную, бросающуюся в глаза черту.

Однокоренные фамилии — Румянцев, Румянов, Румянчик — различаются только суффиксами. Румянцев — самая распространённая из них, её носил знаменитый полководец. Румячев же встречается значительно реже, что делает её более локальной. Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России, где в говорах сохранялось «яканье» и форма «Румяч» была естественной. Встретить носителей фамилии Румячева можно в старых переписях Вологодской, Костромской, Ярославской губерний — именно там чаще всего фиксировались прозвища по цвету лица без уменьшительных суффиксов.

С социальной точки зрения, фамилия Румячев (и её женская форма) почти наверняка крестьянская. В дворянской среде такие «говорящие» прозвища, прямо называющие внешность, встречались редко — там предпочитали более абстрактные или географические фамилии. Поэтому предок носительницы этой фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, которого в деревне знали как «Румяча» — за его здоровый, не крестьянский ли румянец, а может, за то, что он краснел чаще других.