Фамилия Русяува — редкий и, скорее всего, искажённый при записи вариант. В русской ономастике нет устоявшейся модели с таким окончанием. Скорее всего, перед нами результат ошибки писаря или диалектного произношения, а исходная фамилия — Русяева (от имени или прозвища Русяй) или Русякова (от Русяк).

Разберём наиболее вероятную версию. Основа «Рус-» в русских фамилиях восходит либо к прилагательному «русый» (светлый, русый цвет волос), либо к этнониму «русский». Формант «-уев» (или «-аев») — это притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность: «чей?» — «Русяев». То есть фамилия образована от прозвища или имени Русяй. В старину Русяем могли назвать светловолосого человека или, реже, выходца с Руси. Суффикс «-ува» вместо «-ева» — типичная описка или особенность северных говоров, где «у» и «е» в безударной позиции могли смешиваться на письме.

Если же предположить, что фамилия всё-таки не испорчена, то её уникальность в суффиксе «-ува», который нехарактерен для русской фамильной модели. Такое окончание встречается у фамилий финно-угорского происхождения (например, в Карелии или Коми), где суффикс -ув означает «река» или «вода». В этом случае Русяува могла означать «русский с реки» или «живущий у русской реки». Но эта версия менее правдоподобна, так как фамилии на -ува крайне редки в центральной России.

Географически фамилия Русяува (в любом написании) могла закрепиться в районах, где смешивались русское и финно-угорское население — например, в бывшей Архангельской или Вологодской губерниях. Там писарь, записывая прозвище Русяй, мог на слух передать его как Русяува, особенно если носитель говорил с местным «оканьем».

Итог: предок носителя фамилии Русяува, скорее всего, был человеком со светлыми (русыми) волосами, которого в округе звали Русяй. А странное окончание — это не умышленная переделка, а случайность в документе XIX века.