Фамилия Рузавкина звучит редко, и это сразу указывает на её вероятную основу — не имя, а прозвище или местный говор. По модели образования это типичная русская фамилия на -ин, которую давали по отцу: «чей сын?» — Рузавкин, то есть потомок человека по прозвищу Рузавка. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно крепится к основам, оканчивающимся на -а, -я, что здесь и видим.

Самое интересное — корень «рузав-». В русских говорах слово «рузавый» имело значение «неряшливый, неопрятный, с плохой кожей» (от «руда» — грязь, кровь, нечистота). В вятских и северных диалектах «рузать» означало «пачкать, марать». Таким образом, Рузавка — это прозвище неаккуратного, чумазого человека. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с рекой Руза в Подмосковье или городом Руза, но тогда фамилия звучала бы как Рузский или Рузин, а суффикс -авк- указывает скорее на личную характеристику, а не на топоним.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли давать по имени отца (Иван — Иванов), фамилии на -ин чаще возникали именно от прозвищ с яркой эмоциональной окраской. Поэтому предок Рузавкиных, скорее всего, получил своё прозвище в крестьянской или ремесленной среде за внешний вид или небрежность в работе. Со временем прозвище закрепилось за родом, потеряло уничижительный оттенок и стало фамилией.

Примечательно, что фамилия Рузавкина встречается крайне неравномерно: очаги её бытования зафиксированы в Поволжье (Самарская, Ульяновская области) и на Урале. Это согласуется с диалектной природой корня — именно в этих регионах слово «рузавый» было в ходу. В центральных областях России фамилия почти не встречается.

Если говорить о вариантах, то мужская форма — Рузавкин, женская — Рузавкина. Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Руза́вкин. Это не дворянская фамилия (нет приставок и окончания -ский), а типичный пример фамилии, вышедшей из народной среды и сохранившей в себе живое диалектное слово, которое сегодня уже почти забыто.