Фамилия Рвачова — женская форма, мужская — Рвачов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рвач. В русских говорах у слова «рвач» было два основных значения. Первое — человек, который рвёт, дёргает, например, тот, кто теребит лён или шерсть. Второе, более позднее и ставшее общеизвестным, — корыстный, наживающийся за счёт других человек. Но в крестьянской среде XVI–XVII веков, когда складывалось большинство фамилий, прозвище скорее указывало на род занятий, а не на моральные качества. Рвачом могли назвать работника, занятого грубой обработкой волокна, или даже того, кто отрывает, отнимает что-то силой — например, сборщика податей.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён и прозвищ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Рвачов буквально означало «сын Рвача» или «из семьи Рвача». Фамилия встречается в центральных и южнорусских областях, но не является частой. Её однокоренные «родственники» — Рвачёв, Рванин, Рваных, хотя последние образованы от той же основы через другие суффиксы.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «рвач» фиксировалось и как название инструмента — приспособления для выдёргивания гвоздей или зубов. В таком случае прозвище мог получить кузнец или костоправ. Таким образом, предок носительницы фамилии Рвачова мог быть не стяжателем, а обычным ремесленником с не самой приятной, но нужной работой.