Фамилия Рябинцев образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от названия дерева или кустарника с помощью патронимического суффикса -ев/-ов. В основе лежит слово «рябина» — дерево, хорошо известное в средней полосе России. Суффикс -ец в слове «Рябинец» указывал на человека, связанного с этим деревом, а окончание -ев (вариант -ов после мягкого согласного) оформляло фамилию как «сын Рябинца» или «из семьи Рябинцевых».

Первичным было прозвище Рябинец. Так могли назвать человека, который жил у рябиновой рощи, занимался сбором и продажей рябины или, по народной примете, имел рябой цвет лица — в говорах «рябина» иногда связывалась с рябью, пестротой. Второе значение встречается реже, но не исключено: прозвища по внешности в крестьянской среде были обычны.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодчине, Костромской, Ярославской губерниям, где рябина растёт в изобилии. В этих краях фамилия фиксируется с XVII–XVIII веков, хотя в документах могла записываться и как Рябинцов (с твёрдым окончанием). В современных справочниках (например, в работе Б. Унбегауна «Русские фамилии») модель на -ев/-ов признаётся типичной для прозвищ, образованных от названий растений.

Сословно Рябинцевы в основном принадлежали к крестьянам и мещанам. Фамилия не аристократическая, но и не редкая: по данным переписей XIX века, она встречалась в разных уездах, что говорит о самостоятельном возникновении в нескольких местах. Поэтому не стоит искать единого предка-родоначальника — скорее, разные Рябинцевы появились независимо друг от друга там, где жили люди с прозвищем Рябинец.

Известных исторических личностей с этой фамилией нет в общероссийских энциклопедиях, но в архивных записях можно найти, например, крестьянина Ивана Рябинцева из Вологодской губернии (XVIII век) или мещанина Петра Рябинцева из Ярославля. В XX веке фамилия встречается в научных и технических кругах, но без громкой славы.