Фамилия Рямзаева — женская форма, мужская — Рямзаев. С первого взгляда её основа кажется тюркской или финно-угорской, но при ближайшем рассмотрении корень оказывается диалектным русским словом, что встречается реже, чем можно подумать.

В центре фамилии — слово «рямза» или «рямзить». В говорах русского Севера, особенно в архангельских и вологодских, «рямзить» означало «плакать, хныкать, капризничать». Соответственно, «рямза» — плакса, нытик, человек, который постоянно недоволен. Прозвище Рямза давали либо ребёнку, который часто плакал, либо взрослому с ворчливым и жалобным характером. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Рямзаев — сын Рямзы.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В тюркских языках встречается корень «рям» (от арабского «рамазан» — месяц поста), но фамилия Рямзаев нехарактерна для татарской или башкирской ономастики — там типичны формы Рамзаев, Рамзанов. Поэтому диалектное русское происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, географически привязана к северным регионам России — Вологодской, Архангельской областям, а также к Уралу, куда переселенцы с Севера принесли свой говор. Встречается и в Башкортостане, но там её могли получить русские староверы, уходившие в эти края.

По социальному составу предки Рямзаевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Прозвище, ставшее фамилией, не указывает на ремесло или сословную принадлежность, а характеризует личную черту. В XVII–XVIII веках такие прозвища легко закреплялись за целым родом, если глава семьи был заметен в общине своим поведением.

В написании возможна путаница с фамилией Рямзанова, но это разные образования: вторая происходит от тюркского имени Рямзан (Рамазан), а первая — от прозвища. Так что носительницы фамилии Рямзаева могут с уверенностью говорить, что их предки были из числа северных русских, а их родовая история началась с меткого бытового прозвища.