Фамилия Рямзин — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище, причём прозвище звуковое, почти звукоподражательное. Её основа — «рямза» или «рямзить». В русских говорах, особенно сибирских и уральских, слово «рямзить» означало «ныть, плакать, капризничать» или, в другом оттенке, «говорить невнятно, мямлить». Человек, получивший прозвище Рямза, скорее всего, отличался плаксивым характером или неразборчивой речью.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Рямзин — буквально «сын Рямзы» или «из семьи Рямзы». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от основ на -а/-я, в отличие от -ов/-ев для основ на согласный. Это одна из самых распространённых моделей в северной и центральной России, но сама основа «рямза» — диалектная, что сразу сужает ареал возможного возникновения фамилии.

Интересно, что «рямза» могла иметь и другое значение. В некоторых говорах так называли неряху, неопрятного человека. В этом случае прозвище отражало бы не манеру говорить, а внешний вид. Оба варианта правдоподобны, но первый — звуковой, с глаголом «рямзить» — встречается в диалектных словарях чаще и кажется более устойчивым.

С географической точки зрения фамилия Рямзин явно тяготеет к Поволжью и Уралу. Это подтверждается и тем, что она встречается в документах по Пермской и Вятской губерниям. В этих краях слово «рямзить» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за целым родом. Сравните с однокоренными фамилиями: Рямов, Рямин, Рямкин — все они редки и указывают на одну и ту же диалектную почву.

Таким образом, носитель фамилии Рямзин может с большой вероятностью считать, что его предок жил на северо-востоке европейской России и получил прозвище за особенность речи или характера. Фамилия не аристократическая, не книжная, а сугубо народная, прозвищная, что и делает её ценной для семейной истории — за ней стоит живой человек с конкретной, хоть и нелестной, чертой.