Фамилия Рянцева чаще всего образована от прозвища Рянец, а оно, в свою очередь, восходит к диалектному слову «рянка» или «ряндать». В разных говорах это означало или «громко плакать, реветь», или «издавать невнятные звуки, бормотать». В таком случае прозвище Рянец могли дать крикливому ребенку или, наоборот, неразборчиво говорящему человеку. Суффикс -ец в основе указывает на носителя признака.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прилагательным «ряной» — в некоторых областях так говорили о чем-то редком, нечастом. Тогда Рянец — человек, который редко появляется в обществе или выделяется какой-то необычной чертой.

Словообразовательная модель проста: к основе Рянец прибавили женский суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного), получив Рянцев, а затем и женскую форму Рянцева. Фамилия типична для центральных и северных регионов России, где бытовали соответствующие говоры.

Однокоренные фамилии — Рянзин, Рянкин, Рянин — встречаются редко и обычно имеют ту же диалектную природу. В отличие от фамилий, образованных от церковных имен, Рянцева — «чистая» прозвищная фамилия, отражающая бытовую наблюдательность предков.