Вероятно, фамилия Рящин является фонетической версией фамилии Ряшин. Фамилия Ряшин образована от прозвища Ряша. Оно ведет свое начало от нарицательного «ряшка» - «лохань, банная шайка, ведерко, черпак». Возможно, это прозвище относилось к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься изготовлением или продажей посуды, ведер, банных принадлежностей. По другой гипотезе, основой для прозвища послужил глагол «ряшиться» - «разориться в пух», «погибнуть, пропасть, умереть». Исходя из этого, можно предположить, что Ряшей называли разорившегося дворянина или человека, отец которого погиб на войне. Однако, возможна версия, что фамилия восходит к мирскому имени Ряша, которое выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь здорового и благополучного мальчика, родители назвали его Ряшей. Так и прозвище Ряша закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Рящин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ряша, со временем получил фамилию Рящин.