Фамилия Ряшенцев напрямую связана с городом Ряжском, что в современной Рязанской области. В основе фамилии лежит прозвище Ряшенец, которое в документах XVII века неоднократно встречается именно в значении «житель Ряжска». Такого человека могли назвать по месту его прежнего жительства, когда он перебирался в другое село или город, и это прозвище закреплялось за ним и его потомками.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «Ряш-» (от названия города Ряжск) плюс суффикс «-енец», который в русском языке как раз и служит для обозначения жителя по названию места. Затем к уже готовому прозвищу добавился притяжательный суффикс «-ев», и получилась фамилия Ряшенцев, отвечающая на вопрос «чей?» — то есть сын, потомок Ряшенца. Аналогичным образом устроены фамилии типа Москвин, Тверитин или Рязанцев, хотя у последней основа другая.

Сам город Ряжск — древнее поселение, известное с XVI века как сторожевая крепость на южных рубежах Московского государства. Именно эта пограничная история и могла способствовать распространению прозвища: служилые люди, стрельцы и казаки переводились из Ряжска в другие города, и память о малой родине оставалась в их именованиях.

Самый известный носитель фамилии — Юрий Евгеньевич Ряшенцев (род. 16 июня 1931 года в Ленинграде), советский и российский поэт, прозаик и киносценарист. Он печатается с 1955 года, а широкую известность ему принесли стихи, положенные на музыку, — в частности, песни из фильмов «Три мушкетера», «Гардемарины, вперед!» и «Забытая мелодия для флейты». Благодаря этим работам фамилия сегодня ассоциируется с поэзией и кинематографом, хотя её корни уходят в рязанскую землю.

В целом фамилия Ряшенцев — редкий пример того, как топонимическое прозвище сохранилось в почти неизменном виде и дожило до наших дней, не растворившись в более массовых формах вроде Ряжских или Ряжанских. Потомки человека, которого когда-то прозвали Ряшенцем за его происхождение, со временем приобрели эту фамилию, и она закрепилась за их родом.