Фамилия Ряснянкая — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа, суффикс и окончание указывают на связь с конкретным местом. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии чаще всего получали дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из сёл и городов, переселявшиеся в другие края.

Корень «Рясн-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. В России и на Украине есть несколько топонимов с таким корнем: например, село Рясное (или Ряснянка) в Воронежской области, а также ряд сел с похожими названиями на Смоленщине и в Беларуси. Само слово «рясный» в древнерусском языке означало «обильный», «густой» (отсюда «рясная ягода» — урожайная, или «рясный лес» — частый). Вероятно, селения так называли из-за плодородных земель или густых лесов вокруг.

Суффикс -ск- в фамилии Ряснянкая — не уменьшительный, а принадлежностный: он указывает на отношение к месту. Окончание -ая — типично для полных прилагательных женского рода в русском языке (сравните: Московская, Тверская). В мужском варианте фамилия звучала бы как Ряснянский. Такая форма в XIX веке часто закреплялась за духовенством и дворянством, но могла возникнуть и у крестьян, если они переселялись из одного села в другое и получали прозвище по прежнему месту жительства.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «я» после «н»: Ряснянкая, а не Ряснанская. Это может быть следствием местного произношения (аканье или яканье) либо особенностью старой орфографии. В документах XIX — начала XX века встречаются колебания: Ряснянский, Ряснянская, реже — Рясненский. Вариант через «я» более характерен для южнорусских и белорусских говоров.

Однокоренные фамилии — Ряснов, Рясной, Ряснянский. Все они образованы от тех же топонимов или от прозвища «Рясной» (обильный, богатый). Но Ряснянкая стоит особняком: её суффикс и окончание прямо говорят о том, что предок носителя фамилии был «тем, кто родом из Рясного». Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки жили в одном из сёл с корнем «рясн-» на юге России или в Беларуси, а затем перебрались в другую местность, где их и прозвали по этому признаку.