Фамилия Рыбачинские почти наверняка связана с рыбной ловлей. В ее основе лежит прозвище Рыбак, которое давали человеку, чьим ремеслом был промысел и продажа рыбы. Это типичное «профессиональное» именование: в те времена, когда фамилии только начинали закрепляться, род занятий был самым очевидным способом отличить одного человека от другого.

Словообразовательная цепочка здесь простая и логичная: Рыбак → Рыбачинский. Чередование к/ч — результат естественных исторических изменений в языке, когда мягкий звук [ч’] вытеснял твердый [к] перед суффиксом. Суффикс -ский (-ской) в славянской традиции чаще всего указывал на принадлежность к месту или роду, но в украинской и польской традициях он активно использовался и для образования фамилий от личных прозвищ, подчеркивая благородное или шляхетское звучание. Так что Рыбачинский — это «сын (или потомок) Рыбака».

Есть и вторая версия, географическая. Существует поселок Рыбачинский в Ленинском районе Владивостока, и фамилия могла закрепиться за выходцем оттуда. Однако эта гипотеза выглядит менее убедительной: поселок получил свое название уже в советское время, а фамилия, судя по модели образования, сформировалась значительно раньше. Скорее всего, топоним произошел от той же фамилии или прозвища, а не наоборот.

Интересно, что в русском языке есть однокоренные фамилии с другими суффиксами — Рыбаков, Рыбаковский, Рыбачук. Форма Рыбачинские с окончанием -ие характерна для множественного числа, что типично для польских и украинских родовых фамилий, которые употреблялись в форме «семья таких-то». Это косвенно указывает на западные или юго-западные корни рода, возможно, с территории современной Украины или Беларуси.

Точное время и место возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий. Ясно одно: прозвище Рыбак, данное предку за его ремесло, со временем полностью вытеснило наследственное имя и в быту, и в документах, превратившись в фамилию, которая закрепилась за его потомками.