Фамилия Рыбнова — женская форма фамилии Рыбнов. Она образована не от слова «рыба» напрямую, а от прозвища или имени Рыбной, Рыбный. Суффикс -ов- здесь стандартный патронимический (чей? — Рыбнова), указывающий на принадлежность к роду человека по прозвищу Рыбной.

Что означало прозвище Рыбной? В русских говорах «рыбной» — это не просто «относящийся к рыбе», а скорее «торгующий рыбой», «рыбак» или «любитель рыбы». В словаре В. И. Даля есть слово «рыбник» — торговец рыбой, но форма «Рыбной» могла быть усечённым вариантом или прозвищем, закрепившимся за человеком, чья жизнь была тесно связана с рыбным промыслом. В северных и волжских регионах, где рыболовство было основным занятием, такие прозвища встречались часто.

Интересная деталь: фамилия Рыбнов (и её женская форма) — довольно редкая. Она не входит в список самых распространённых, но встречается в центральных областях России, особенно в бывших рыболовецких сёлах. В отличие от массовой фамилии Рыбаков, Рыбнов звучит архаичнее и может указывать на более узкую профессиональную специализацию предка — не просто «рыбак», а, возможно, «рыбный торговец» или «рыболов-промысловик» с постоянным занятием.

Ономасты (например, Б. Унбегаун) относят фамилии на -ов/-ев к самым древним и типичным для русского крестьянства. Рыбнов — типичная фамилия-прозвище из числа тех, что давались по роду деятельности. Носительница фамилии Рыбнова может с высокой вероятностью считать, что её предки в XVI–XVII веках были либо рыбаками, либо содержали рыбные лавки.