Фамилия Рыбанова — женская форма фамилии Рыбанов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Рыбан. В русской ономастике суффикс -ан(-ян) часто указывал на принадлежность или характерный признак: Рыбан — это человек, так или иначе связанный с рыбой. Самая прямая версия — предок был рыбаком, торговал рыбой или жил у водоема, где ловля была основным промыслом. В говорах слово «рыбан» могло означать не только ловца, но и самого торгаша рыбой, а иногда — прожорливого или неуклюжего человека, но первое значение первично.

Интересно, что фамилия Рыбанов (и Рыбанова) встречается заметно реже, чем массовые Рыбаков, Рыбников или Рыбин. Причина — в суффиксе. Если Рыбаков прямо указывает на профессию («чей-то сын рыбака»), то Рыбанов образован от личного прозвища Рыбан. В старых документах XV–XVII веков такие прозвания были распространены в северных и центральных областях России, особенно в Поморье и на Вятке, где рыбный промысел кормил целые деревни. Например, в переписных книгах встречаются крестьяне Рыбаны, и от них пошли фамилии без дополнительного профессионального суффикса.

С точки зрения словообразования, фамилия Рыбанова — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов. В женском роде оно показывает, что носительница — дочь или жена Рыбана (или Рыбанова). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Рыба́нова, хотя в некоторых говорах могли ставить на первый: Ры́банова. Географически фамилия тяготеет к регионам с развитым речным промыслом: Архангельская, Вологодская, Пермская губернии, а также к бассейну Волги.

Спорных версий немного. Иногда Рыбанов путают с фамилией Рыбановский, но это отдельная история с польским или украинским суффиксом. Есть гипотеза, что в южных областях, под влиянием тюркских языков, «рыбан» могло означать «рыбное место» или «затон», но она слабая — в русских говорах это слово закрепилось именно как прозвище человека. Если ваши предки носили фамилию Рыбанова, скорее всего, они происходят из среды крестьян-рыболовов или мелких торговцев рыбой, живших на реках или озерах.