Фамилия Рыбасова — женская форма фамилии Рыбасов, и разговор о ней стоит начинать с мужского предка, носившего прозвище Рыбас. В основе лежит не имя, а именно прозвище, которое указывало на род занятий или промысел. В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля слово «рыбас» зафиксировано со значением «рыботорговец, рыбник», а также как обозначение человека, взявшего воды для рыбного промысла. То есть это не просто рыбак, а человек, который промышлял рыбой в промышленных масштабах — торговал ею или арендовал участок воды для лова.

Слово это имеет отчетливую региональную привязку: оно было распространено на Дону. Именно там, в XVIII веке, основными торговцами рыбы считались малороссияне. По-видимому, вместе с ними слово и пришло на Дон, причем произошел любопытный языковой сдвиг: из разряда родового прозвища оно перешло в категорию имен нарицательных. Проще говоря, сначала так могли называть конкретного человека, а затем слово закрепилось за целым занятием. Это редкий случай, когда прозвище и нарицательное имя меняются местами, и проследить, что было первично, уже сложно.

Сам прозвищный корень, скорее всего, южнорусского или украинского происхождения. Формант -ас не типичен для великорусских прозвищ, он больше напоминает украинскую или польскую словообразовательную модель. Это косвенно подтверждает версию о малороссийском следе: фамилия могла возникнуть в среде донского казачества, где украинское влияние было сильным, или среди переселенцев с Украины.

Фамилия Рыбасова образована по стандартной патронимической модели: к основе Рыбас добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей-то»), а затем — окончание -а для женского рода. Первоначально Рыбасов — это «сын Рыбаса», а Рыбасова, соответственно, «дочь или жена Рыбасова». Мужская форма Рыбасов встречается чаще, женская же закрепилась в документах как наследуемая фамилия для женщин.

Стоит различать фамилию Рыбасова и внешне похожие Рыбакова, Рыбникова, Рыбкина. Все они восходят к рыбному промыслу, но Рыбаков — от названия профессии, а Рыбасов — от конкретного прозвища, которое могло означать не просто ловца, а именно торговца или арендатора. Это более узкое, специализированное значение, и потому фамилия встречается реже.

В целом, фамилия Рыбасова — это редкий случай, когда в фамилии сохранилось не имя предка, а его профессиональное прозвище, да еще и с региональным донским колоритом. Потомок человека по прозвищу Рыбас со временем получил фамилию Рыбасова, и теперь она звучит как память о предке, который, судя по всему, крепко стоял на ногах, занимаясь торговлей рыбой на Дону.