Фамилия Рыбасов напрямую связана с прозвищем Рыбас, которое носил её родоначальник. В основе лежит нарицательное слово, зафиксированное в «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля. Согласно словарю, «рыбас» — это рыботорговец, рыбник, а также человек, взявший воды для рыбного промысла. То есть прозвище указывало на занятие человека, его ремесло, а не на внешность или характер.

Слово это имело хождение на Дону, и это важная географическая привязка. В XVIII веке основными торговцами рыбой на Дону были малороссияне, и, по-видимому, именно с ними слово пришло в эти края. Любопытна и обратная логика: сначала прозвище Рыбас закрепилось за конкретным человеком, а уже потом, через народное осмысление, перешло в разряд имён нарицательных, обозначая род деятельности. Потомки человека с таким прозвищем со временем получили фамилию Рыбасовы, где суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Рыбаса, наследник Рыбаса.

Стоит обратить внимание и на словообразовательную модель. Фамилия образована по типичной для русских фамилий схеме: прозвище (Рыбас) плюс притяжательный суффикс -ов. Это одна из самых распространённых моделей, характерная для основной массы русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках. Однако сама основа — «рыбас» — редкая, что делает фамилию заметной на фоне более частых «рыбных» фамилий вроде Рыбаков или Рыбников. Последние образованы от общеупотребительных названий профессий, тогда как Рыбасов сохранил в себе именно прозвищную, локальную форму слова, бытовавшую на юге России.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Рыбасов стоит особняком. Рыбаков и Рыбников встречаются повсеместно, а вот Рыбасов, скорее всего, имеет более узкую географию происхождения, привязанную к донским землям. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии были либо казаками, либо выходцами из малороссийских торговых семей, осевших на Дону. Прозвище могло закрепиться и за владельцем рыбных промыслов, и за перекупщиком, и за ловцом, бравшим воду в аренду для лова. Точных данных о сословной принадлежности всех Рыбасовых нет, но ремесленная основа прозвища говорит о том, что фамилия возникла в среде торгового или промыслового люда, а не в дворянской среде.