Фамилия Рыбаев — это не очевидная «рыбная» фамилия, как может показаться на первый взгляд. В русских фамилиях основа «Рыб-» чаще всего отсылает к прозвищу Рыба — так могли назвать хорошего рыбака, торговца рыбой или человека с холодными, «рыбьими» глазами. Но здесь суффикс «-аев», а не стандартное «-ин» (Рыбин) или «-ов» (Рыбов). Это важная деталь.

Суффикс «-аев» в русских фамилиях почти всегда указывает на тюркское происхождение. Он характерен для фамилий, образованных от тюркских имен или прозвищ с конечным «-ай» (например, Батаев от Батай, Кудаев от Кудай). В случае с Рыбаевым, скорее всего, перед нами русифицированная форма тюркского имени Рыбай или Рыба. В тюркских языках «рыба» звучит иначе (например, «балык»), но имя могло быть прозвищем по роду занятий или же иметь другое значение, которое при переходе в русскую среду было переосмыслено через созвучие с русским словом «рыба».

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — фамилия могла возникнуть от русского нецерковного имени Рыбей. Такие имена, образованные от названий животных и рыб, встречались в древнерусской антропонимии (ср. Щука, Окунь). Суффикс «-ев» в этом случае был бы стандартным патронимическим: Рыбаев — сын Рыбая. Однако форма «Рыбей» редка, и тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Рыбаев встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — как раз в зонах активного смешения русского и тюркского населения. Если ваши предки были из этих регионов, велика вероятность, что фамилия несет в себе следы межэтнических контактов XVI–XIX веков, когда татары, башкиры или казахи, переходя в православие, получали русифицированные фамилии.

Коротко: Рыбаев — это не «рыбная» фамилия в прямом смысле, а скорее тюркская по корню, которая со временем сблизилась с русским словом. Носитель этой фамилии мог быть потомком человека по прозвищу или имени Рыбай, а не обязательно рыбаком.