Фамилия Рыбацкий — одна из тех, что сразу указывает на занятие предка. Её основа — слово «рыбак», то есть человек, промышлявший ловлей рыбы. Но здесь есть важная деталь: не всякий рыбак становился Рыбацким. Модель образования с суффиксом -цк- (-ский) в восточнославянской традиции чаще всего указывает на географическое прозвище или на принадлежность к определённому месту. То есть Рыбацкий — это не просто «сын рыбака» (тогда была бы форма Рыбаков), а скорее «выходец из Рыбацкого» или «тот, кто живёт в рыбацкой слободе».

На слух фамилия звучит по-польски или по-украински: суффикс -ский в польской ономастике был особенно распространён среди шляхты, но со временем перешёл и в крестьянскую среду. В Российской империи фамилии на -ский нередко давали семинаристам — по названию церковного праздника, села или прихода. Однако Рыбацкий к искусственным семинарским фамилиям не относится: его корень слишком конкретный, бытовой. Скорее всего, фамилия сложилась в западнорусских землях (современные Беларусь, Украина, западные области России), где существовали поселения с названием Рыбацкое или Рыбаки.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: фамилия могла возникнуть как прозвище для человека, который не просто ловил рыбу, а владел рыбным промыслом — артелью, тонями, сетями. В таком случае суффикс -цкий означал бы «относящийся к рыбацкому делу», то есть владелец или старший над рыбаками. Подобные прозвища иногда закреплялись за зажиточными крестьянами или мещанами, которые брали подряд на поставку рыбы.

В написании фамилии встречается вариант с одной «ц» — Рыбаский, но это скорее искажение при переписи или в документах XIX века. Правильная этимологическая форма — через «цк», от прилагательного «рыбацкий» (ср. казацкий, молодецкий). Если ваш предок носил фамилию Рыбацкий, можно с высокой долей уверенности говорить, что он происходил из семьи промысловых рыбаков, живших на берегу крупной реки или озера, либо из деревни, названной по этому занятию.