Фамилия Рыбная — редкий случай, когда родовое прозвание закрепилось в форме полного прилагательного женского рода. Это сразу отличает её от массовых фамилий на -ов/-ев или -ин. В русской ономастике такие фамилии обычно имеют географическое происхождение: так называли женщину (или семью) по месту жительства, например, у реки Рыбная, или по названию усадьбы. Второй вариант — фамилия могла образоваться от прозвища Рыбная, которое давали жене рыбака или торговке рыбой. В этом случае фамилия закрепилась за женщиной как главой семьи, что в крестьянской среде случалось нечасто, но встречалось, особенно если муж погиб или ушёл в отхожий промысел.

Корень слова прозрачен: древнерусское «рыба» — слово общеславянское, без спорных этимологий. Суффиксальная модель —ая — типична для русских фамилий-прилагательных, но в мужском варианте (Рыбный) она встречается чаще. Женская форма могла возникнуть, если в документах записывали вдову или дочь без отчества, по её собственному занятию. В переписных книгах XVII–XVIII веков иногда фиксировали «Анна Рыбная» или «Марфа Рыбная» — это прозвище, а не фамилия в современном смысле. В наследственную фамилию оно превратилось, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии по прозвищам.

Географически фамилия Рыбная тяготеет к северным и центральным губерниям России, особенно к бассейну Волги и Оки, где рыболовство было основным промыслом. Встречается также у казаков: в станицах на Дону и Тереке были семьи Рыбных, но там форма чаще мужская. В современной России фамилия редкая, её носители сосредоточены в основном в Костромской, Ярославской и Архангельской областях.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Рыбная — не вариант более частых Рыбников, Рыбаковых или Рыбиных. Рыбников — от ремесла («рыбник» — торговец рыбой), Рыбаков — от основного занятия, Рыбиных — от прозвища Рыба (по внешности или поведению). Рыбная же стоит особняком: это не профессия и не черта характера, а либо указание на место, либо фиксация женского прозвища. Такие фамилии редко попадают в официальные справочники, поэтому их носители могут быть уверены: их родовая история не затерялась в массовых шаблонах.