Фамилия Рыбников отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и напрямую происходит от личного прозвища Рыбник. Так в старину называли человека, чей промысел был связан с рыбой: чаще всего продавца рыбы, а в псковских говорах — рыбака. Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: Рыбников значит «сын Рыбника», и это самая распространённая модель образования русских фамилий.

Прозвище Рыбник встречается в документах с XVI века. В 1539 году упомянут крестьянин Рыбник Самойлов, в 1598 году — московский купец Федор Ларионов сын Рыбник, а в 1674 году в Торопце служил пушкарь Антошка Рыбников. Обратите внимание: в первых двух случаях перед нами ещё прозвище, а не фамилия — «Федор Ларионов сын Рыбник» означает, что Фёдор, сын Лариона, носил прозвище Рыбник. А вот Антошка Рыбников уже зафиксирован с фамилией: к тому времени форма на -ов закрепилась за его потомками.

Слово «рыбник» имело и другое значение — так называли пирог с рыбой. Не исключено, что в отдельных случаях прозвище давали пекарю, который такие пироги пек, но это менее вероятно: основным занятием, по которому человека определяли в быту, всё же была торговля рыбой или рыбная ловля.

Родственная фамилия Рыбникова — женская форма той же самой фамилии, а не отдельная фамилия с иным смыслом. В русской традиции до XX века женщина носила фамилию отца или мужа, поэтому Рыбникова — это «жена или дочь Рыбникова». Никакой отдельной истории у неё нет, она повторяет путь мужского варианта.

Интересно, что прозвище Рыбник не было привязано к одному сословию. Среди носителей встречаются и крестьяне, и купцы, и служилые люди — пушкари. Это говорит о том, что фамилия возникла в разных слоях общества независимо, но из одного корня. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён, Рыбников — «мирская» фамилия: она отражает занятие, а не имя, данное при крещении.