Фамилия Рыбочкина образована от прозвища Рыбочка, и корень здесь, вопреки интуиции, не всегда указывает на рыбную ловлю. В старину прозвища, производные от названий животных и рыб, давали не только по ремеслу. Рыбочкой могли окликнуть и профессионального рыбака, но чаще — человека с «рыбьим» характером: вялого, холодного, бесстрастного. Такая образность типична для русской народной антропонимии: прозвище цеплялось за самую заметную черту, будь то занятие или нрав.

Словообразовательная модель проста и прозрачна. К основе Рыбочк- (уменьшительная форма от «рыба» с суффиксом -очк-) добавили притяжательный суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: Рыбочкин означает «сын Рыбочки». Женская форма Рыбочкина — естественное грамматическое следствие: так писали о жене или дочери Рыбочкина. Суффикс -ин типичен для фамилий, образованных от слов с конечным -а/-я, и широко распространён в северных и центральных русских говорах.

Исторические параллели подтверждают древность такого типа прозвищ. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается Иов Рыба, старец Покровского монастыря, 1490 год, Углич. Это прямое свидетельство, что «рыбные» прозвища бытовали в XV веке и могли становиться основой для будущих фамилий. Отметим: в том же источнике встречаются и княжеские прозвища сходного типа, то есть подобные именования не были уделом только простолюдинов — они существовали в разных сословиях, хотя у крестьян и посадских людей закреплялись чаще.

Интересная деталь: фамилия Рыбочкина сохранила уменьшительную форму, а не исходное «Рыба» или «Рыбкин». Это говорит о том, что прозвище Рыбочка могло нести ласкательный или ироничный оттенок — так могли звать не просто рыбака, а, скажем, ловкого мальчишку, который таскал пескарей с речки, либо, наоборот, медлительного взрослого. В любом случае, потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Рыбочкин, а его наследницы стали писаться Рыбочкиными.

Сегодня фамилия встречается преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение: суффикс -ин и уменьшительные прозвища на -очк- особенно характерны для владимирских, ярославских и костромских земель. Точных данных о первом носителе фамилии нет, но сам тип образования позволяет датировать её возникновение не позднее XVII века, когда фамилии у крестьян и посадских начали закрепляться окончательно.