Фамилия Рымонова — женская форма фамилии Рымонов. В основе её, скорее всего, лежит прозвище Рымон, которое могло быть образовано от диалектного или просторечного слова «рымон» (или «рымонда»). В некоторых русских говорах, особенно на юге и западе, так называли неопрятного, растрёпанного человека, неряху. Слово звукоподражательное, связанное с глаголом «рымсить» — шататься без дела, а также с «рымза» — плакса, нюня. То есть прозвище могло характеризовать внешний вид или поведение.

Суффикс -ов- в фамилии Рымонов указывает на стандартную русскую модель образования от отчества или прозвища: Рымон → Рымонов сын → Рымонов. Такая схема была самой распространённой в XVI–XVII веках у крестьян и посадских людей. Фамилия недворянская, неэлитарная — её носили простые люди, вероятно, из центральных или южнорусских областей.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, у Рымонова нет очевидной связи с церковным или крестильным именем. Имя Рымон в святцах не встречается. Значит, корень чисто бытовой, прозвищный. Это делает фамилию редкой и локальной — она могла возникнуть в одной деревне или волости и долго не выходить за её пределы.

Фамилия встречается в современных базах данных, но не входит в число массовых. Встречаются варианты написания с одной «н» (Римонов), но это, скорее, опечатка или следствие смешения с фамилией от имени Римма. Для Рымоновой исходная форма — именно через «ы», с ударением на второй слог: Рымо́нова. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из русской глубинки, а прозвище Рымон закрепилось за основателем рода из-за его манеры одеваться или поведения.