Фамилия Рысмухаметова — женская форма мужской фамилии Рысмухаметов. Она образована от сложного личного имени, и в этом её главная особенность: перед нами не просто отчество или прозвище, а полное двусоставное имя предка, которое в русской традиции превратилось в фамилию.

Основа фамилии — тюркское мужское имя Рысмухамет. Оно состоит из двух корней. Первый — «рыс» (или «рыс»), восходящий к тюркскому слову со значением «рысь» или, что вероятнее, к эпитету «рыс» — «быстрый», «резвый», «ловкий». Второй корень — «мухамет» — это народная форма имени Мухаммад (Мухаммед), пророка ислама. Таким образом, имя Рысмухамет можно перевести как «быстрый Мухаммад» или «ловкий, как рысь, Мухаммад». Встречается и вариант сближения с арабским корнем «ридван» (благоволение), но в бытовой среде чаще преобладала «звериная» метафора — рысь символизировала смелость и стремительность.

Фамилия типична для татарской и башкирской ономастики, где сложные имена с компонентом «мухамет» (Мухаметов, Мухаметшин) очень распространены. Добавление «рыс» делало имя более индивидуальным, выделяло человека среди множества Мухаметов. Суффикс «-ов/-ова» — русский патронимический формант, который «пришили» к татарскому имени при оформлении фамилий в XIX–XX веках, когда татары и башкиры массово получали русские по форме фамилии.

Географически фамилия Рысмухаметова встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди татарской диаспоры в других регионах России. Встречаются варианты написания с одной «с» (Рымухаметов) или с заменой «ы» на «и» (Рисмухаметов), но основной вариант закрепился именно с «ы» и двойной «с».

Предки носителей этой фамилии — скорее всего, сельские жители, крестьяне или воины (татарские казаки), поскольку имя с «звериным» корнем часто давали мальчикам в надежде на физическую силу и ловкость. Среди известных носителей фамилии нет громких исторических личностей, но это не умаляет её ценности: Рысмухаметова — живое свидетельство того, как тюркская традиция сложных имён вписалась в русскую фамильную систему.