Фамилия Рюдов — одна из тех, где за простой и короткой формой скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что корень здесь «Рюд-», но в русском языке такого слова нет. Разгадка лежит в фонетике: фамилия образована от имени или прозвища Рюдя. Это, в свою очередь, — обиходная форма крестильного имени Родион. В разговорной речи «Родион» сокращалось до «Родя», а в некоторых говорах, особенно на севере и в Поволжье, начальное «ро-» могло переходить в «рю-» (явление, известное диалектологам как «оканье» с переходом в «ю»). Так Родя превращался в Рюдю, а отчество от него — в фамилию Рюдов.

Модель образования стандартна для русских фамилий XVI–XVII веков: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища или имени, означая «сын такого-то» или «принадлежащий ему». Рюдов буквально значит «сын Рюди» (то есть Родиона). Родион — имя греческого происхождения, восходящее к слову «родон» (роза). В святцах оно связано с несколькими раннехристианскими мучениками, поэтому было распространено в крестьянской и мещанской среде.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с немецкой фамилией Rüde или Rüdow. В XVIII–XIX веках в Россию приезжало много немецких мастеров и колонистов, и фамилии на -ow нередко русифицировали. Однако для Рюдова это скорее исключение: немецкий корень означал бы «рыжий» или «собака» (в зависимости от написания), что нехарактерно для массового бытования фамилии в русских деревнях.

Географически Рюдовы встречаются нечасто, но заметны в двух регионах: в Вологодской области и в Сибири (особенно в Томской губернии). Это подтверждает версию о севернорусском диалектном происхождении — именно там замена «ро» на «рю» была устойчивой. Если ваши предки — Рюдовы, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками, а родоначальника звали Родионом, которого в быту кликали Рюдей.