Фамилия Рютев — редкий пример того, как короткое прозвище порождает ёмкую родовую память. В её основе лежит личное прозвище или древнее имя Рють, от которого через стандартный патронимический суффикс -ев и образовалась фамилия. Суффикс указывает на отчество: Рютев буквально значит «сын Рютя».

Корень здесь неочевиден, и ономасты предлагают две основные версии. Первая связывает прозвище с диалектным глаголом «рютить» — совать, толкать, пихать. Тогда Рютем называли человека неловкого, суетливого, который вечно во что-то утыкается. Вторая версия отсылает к глаголу «рюить» — реветь. В этом случае прозвище закреплялось за плаксивым, обидчивым человеком, склонным к слезам при любой неудаче.

Существует и третья, более архаичная гипотеза: до крещения Руси Рють могло быть языческим именем. Такое имя-оберег нередко давали крикливому младенцу, чтобы задобрить духов или, наоборот, «сглазить» злые силы: назвали Рютем — а ребёнок вырос спокойным. Прямых письменных свидетельств о бытовании этого имени в летописях нет, но модель вполне типична для древнеславянской антропонимии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Рютин, Рютов, Рютьев. Все они восходят к той же основе и различаются только вариантами оформления. Самый частый из них — именно Рютев, поскольку форма Рють в родительном падеже даёт основу «Рют-» перед суффиксом -ев.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в северных и центральных русских говорах, где диалектные глаголы «рютить» и «рюить» встречались чаще, чем в литературном языке. Со временем прозвище утратило первоначальный смысл, и потомки Рютя стали просто Рютевыми, не задумываясь, что их предок мог быть неуклюжим или плаксивым человеком.