Фамилия Рютев образована от прозвища Рють, которое предположительно восходит к славянскому глаголу «рютить» (то есть «совать, толкать, пихать») или «рюить» («реветь»). Таким образом, прозвище Рють, очевидно, указывало на особенности поведения предка: он мог отличаться некоторой неловкостью, неуклюжестью или же был склонен проливать слёзы в случае какой-либо неудачи. Также возможно, что в основе фамилии Рютев лежит не прозвище, а старинное языческое имя Рють. Такое имя могли дать крикливому младенцу. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Рють, со временем получил фамилию Рютев.