Фамилия Рютев — редкий пример русской фамилии, образованной не от крестильного имени, а от прозвища или даже старого языческого имени. В основе лежит слово «Рють», которое исследователи связывают с древним глаголом «рютить» — «совать, толкать, пихать». Если это так, то прозвище метко описывало поведение человека: возможно, предок был неуклюжим, постоянно задевал предметы, «пихался» в толпе или отличался резкими, порывистыми движениями. Вторая версия возводит основу к глаголу «рюить» — «реветь». Тогда прозвище Рють получал человек плаксивый, склонный громко сокрушаться по пустякам или, наоборот, обладавший зычным голосом.

Есть и третья, более древняя гипотеза: Рють — не прозвище, а старинное славянское имя, которое давали крикливому младенцу. В языческую эпоху имена по поведенческим чертам были обычным делом: так родители словно закрепляли за ребёнком его главную особенность. Со временем имя-прозвище Рють закрепилось за потомками, и те, кого называли «Рютев сын» или «Рютев внук», превратили это указание в наследственную фамилию.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ев добавляется к основе на мягкий согласный (Рють → Рютев). Такой тип фамилий массово складывался в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей появилась потребность передавать семейное прозвище по наследству. Точное место возникновения фамилии Рютев назвать сложно: подобные прозвища от диалектных глаголов возникали в разных регионах независимо друг от друга. Встречаются однокоренные фамилии Рютин, Рютьев — они могли появиться из тех же основ, но с другим суффиксальным оформлением.

Любопытно, что фамилия сохранила архаичный корень, который почти исчез из живого языка. Сегодня слова «рютить» и «рюить» можно найти разве что в областных словарях, а в XV–XVI веках они были вполне употребимы. Это делает фамилию Рютев не просто родовым именем, а маленьким памятником древней славянской лексике, которая иначе канула бы в лету.