Фамилия Рютова — женская форма фамилии Рютов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Рютов звучит непривычно и редка даже на фоне других нестандартных русских фамилий. Чтобы понять её корни, стоит отбросить суффикс -ов (который в русских фамилиях чаще всего означает «чей?», «сын кого?») и присмотреться к основе «Рют».

Здесь есть две основные версии, и обе имеют право на существование. Первая, самая прямая: в основе лежит прозвище или некалендарное имя Рюта. В русских говорах словом «рюта» могли называть плаксу, нюню, капризного человека. В словаре Даля зафиксирован глагол «рютить» — плакать, хныкать. Если предок был человеком обидчивым или слезливым, его вполне могли прозвать Рютой, а потомков стали звать Рютовыми. Это бытовая, «характерологическая» модель, очень распространённая в крестьянской среде.

Вторая версия — географическая или этническая. Фамилия могла возникнуть от названия реки Рюта (приток Десны, протекает в Смоленской и Брянской областях) или от населённого пункта вроде деревни Рютово. Такие топонимы, в свою очередь, часто имеют балтское происхождение: корень rūta по-литовски означает «рута» (растение), а в переносном смысле — «горечь». В этом случае фамилия указывала бы на выходца с определённой местности: «Рютов» — тот, кто с реки Рюта или из Рютова.

Интересна и словообразовательная деталь. Фамилия Рютов (и Рютова) — редкий пример, где основа не имеет очевидного «прозрачного» значения для современного уха, в отличие от, скажем, Иванов или Кузнецов. Это говорит о том, что фамилия скорее всего локальная, не вышедшая за пределы одного региона. Встречаемость её крайне низкая, что подтверждает: перед нами не массовый случай, а индивидуальная история, уходящая корнями либо в прозвище конкретного человека, либо в название маленькой речки или деревни.