Фамилия Рывко — одна из тех, где короткая форма скрывает неочевидное происхождение. На первый взгляд кажется, что в основе лежит глагол «рвать» или существительное «рывок», но на деле всё сложнее. Украинский или белорусский суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный или указывающий на принадлежность) сразу выдаёт регион: фамилия характерна для запада Украины, юга Беларуси и приграничных областей России. Основа Рыв- могла возникнуть от прозвища Рывый — так в некоторых говорах называли человека с рябым лицом, то есть со следами оспы. Слово «рывый» родственно «рябой», и чередование звуков в диалектах дало такую форму. Есть и вторая версия: основа от имени Рывко как краткой формы от Рыгор (Григорий) с типичным для украинской ономастики усечением. В этом случае фамилия — отчество, отвечающее на вопрос «чей?», то есть «сын Рывка». Третий вариант, менее вероятный, — связь с прозвищем Рыва, которое мог получить человек с резкими, порывистыми движениями, но такая мотивация встречается реже. В словаре Б. Унбегауна фамилия не выделена отдельно, но модель образования — типичная для восточнославянских фамилий на -ко, которые в XVI–XVII веках активно формировались в казачьей среде и среди крестьян. Социально носители Рывко в основном относились к свободным земледельцам или ремесленникам, реже — к мелкой шляхте. География фамилии сегодня охватывает в основном Гомельскую и Брестскую области в Беларуси, а также Львовскую и Волынскую в Украине; в России она встречается, но сосредоточена в южных регионах. Важный нюанс: написание с буквой «ы» вместо «и» — маркер именно украинского или белорусского происхождения, где «ы» передаёт твёрдый звук, в отличие от русской нормы с «и» в фамилиях вроде Ривко.