Фамилия Ривко — редкий случай, где короткая основа скрывает сразу несколько возможных путей происхождения. Самое очевидное: перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная с помощью суффикса -ко. В этих землях суффикс мог выполнять две роли — либо указывать на сына (как русское -ович), либо придавать слову уменьшительно-ласкательный оттенок. В основе лежит либо имя, либо прозвище.

Если отталкиваться от имени, то Ривко — это производное от канонического Иринарх (в просторечии — Ринарх, Рина, Ринар). Но есть и более бытовая версия: от слова «ривкати» — в украинских говорах так говорят о резком, отрывистом крике, рыке. Человек с громким голосом или вспыльчивым нравом мог получить прозвище Ривко, которое затем закрепилось за его потомками.

Нельзя исключать и еврейское происхождение. Фамилия Ривко встречается среди евреев Восточной Европы, и здесь она могла возникнуть от женского имени Ривка (библейская Ревекка). В таком случае суффикс -о указывает на принадлежность: «сын (или потомок) Ривки». В пользу этой версии говорит то, что в документах XIX века фамилия фиксируется в черте оседлости — на территории современных Украины и Беларуси.

Географически фамилия сегодня разбросана, но ядро — западные области Украины (Волынь, Ровенщина) и юг Беларуси. В России она редка, чаще встречается у потомков переселенцев из тех краев. Что примечательно: фамилия не получила русского суффикса -ов/-ев, а сохранила исходную форму, что говорит о её поздней фиксации в документах — скорее всего, в XIX веке, когда фамилии стали записывать за крестьянами и мещанами.

Словообразовательная модель проста: корень «рив-» плюс суффикс -к- и окончание -о. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на первый слог: Ри́вко. В украинском языке это звучит естественно, а в русском — как застывшая форма, не склоняемая по падежам.