Фамилия Ривчук — типичный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью уменьшительно-притяжательного суффикса -чук. Этот суффикс в украинской ономастике означает «маленький» или «сын (потомок) того, чьё имя в основе». Таким образом, Ривчук — это буквально «сын Рива» или «потомок Рива».

Имя Рив — редкое, и его происхождение неочевидно. Скорее всего, это сокращённая (гипокористическая) форма от канонического крестильного имени Рива (мужская форма имени Рива, реже — женская). В православных святцах имя Рива встречается как производное от древнегреческого «Ревекка» (Ривка в еврейской традиции), но в украинском контексте оно могло попасть через библейские тексты или польское влияние. Альтернативная версия, менее вероятная, — что основа восходит к диалектному слову «рив» (ров, канава) или «рива» (берег, край). Однако для фамилий с суффиксом -чук типична именно антропонимическая основа (личное имя или прозвище), а не топографическая.

Географически фамилия Ривчук почти наверняка происходит из западных регионов Украины — Волыни, Галичины или Подолья. Именно там суффикс -чук наиболее распространён (в отличие от восточноукраинского -енко). В польских метриках XVIII–XIX веков фамилии с таким окончанием фиксировались у крестьян и мещан, не имевших наследственного дворянства. Ривчук — фамилия социально «народная», без аристократических притязаний.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Ривчук стоит в одном ряду с Ривко, Ривенко, Ривский. Но именно форма на -чук выдает украинское, а не русское или польское происхождение носителя. В русской среде фамилия могла бы звучать как Ривов, что встречается реже. Написание фамилии устойчивое — через «и» в первом слоге, хотя в устной речи возможна путаница с «Ревчук» (от «рев», «реветь»), но это разные этимологические гнёзда.

Таким образом, предки носителя фамилии Ривчук, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из Западной Украины, а их родовое имя пошло от человека с прозвищем или именем Рив — возможно, библейского происхождения, но в бытовом украинском контексте.