Фамилия Ривна — редкий случай, когда внешняя простота обманчива. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, который ясно указывал бы на отчество. Окончание -а наводит на мысль, что перед нами либо украинская фамилия, либо фамилия, застывшая в форме краткого прилагательного женского рода. Но в отличие от типичных украинских фамилий на -а (Шевченко, Коваль), Ривна не оканчивается на -о или -ко. Скорее всего, это фамилия из западнославянского или южнославянского ареала, где слово «ривна» (ровна, равная) — краткое прилагательное женского рода.

Если отталкиваться от славянской лексики, «ривна» — это украинская или белорусская форма слова «ровная». В таком случае фамилия могла быть прозвищем. В древности «ровной» называли женщину с прямым, спокойным характером, либо ту, что жила на ровном, открытом месте. Но фамилия закрепилась за мужчиной или целым родом, а форма осталась женской — это характерно для прозвищ, которые давали по матери или жене (так называемые матриархальные прозвища). Например, если в семье главной была женщина по прозвищу Ривна, то её детей и внуков могли записать как Ривна.

Есть и вторая, более редкая версия. «Ривна» может быть искажённым вариантом еврейской фамилии Ри́вна, которая восходит к названию города Ровно (укр. Рівне). В дореволюционных документах еврейских общин фамилии часто записывали на слух: Ровно превращалось в Ривну, а затем и в Ривна. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого города.

Суффиксальная модель здесь нестандартная: фамилия образована без типичного родового суффикса, что говорит о её относительно позднем закреплении — в XVIII–XIX веках, когда фамилии давали по прозвищам или по месту жительства, не переделывая их в патронимическую форму. Географически Ривна встречается в основном на западе Украины и в приграничных районах Польши и Беларуси, что подтверждает обе версии.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ровный, Ровенский, Ровнягин. В отличие от них, Ривна не даёт подсказки о сословии носителя — это мог быть и крестьянин, и мещанин. Единственное, что можно сказать уверенно: предки человека с такой фамилией жили на территории, где украинское «рівний» было обиходным словом, а сама фамилия, скорее всего, закрепилась за одним родом без изменений по падежам — так её и носили.