Фамилия Рывков — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На первый взгляд, она кажется образованной от глагола «рыть» или существительного «рывок», но в действительности всё не так однозначно. Скорее всего, в её основе лежит не глагол, а прозвище или мирское имя Рывко, которое могло быть связано с диалектным словом «рывка» — так в некоторых говорах называли быстрого, порывистого человека или, наоборот, того, кто дёргается, суетится. Суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную или просто обиходную форму, а фамильный суффикс -ов стандартно оформляет принадлежность: «сын Рывка».

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Рывко, данного человеку с резкими, отрывистыми движениями или речью. В этом случае связь с «рывком» прямая, но не с существительным в современном значении, а с тем же корнем в народной речи. Обратите внимание, что фамилия Рывков встречается реже, чем, скажем, Рыков (от «рыть» или «рыло»), что подчёркивает её локальный или более поздний характер.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где фиксировались прозвища на -ко. В документах XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массового распространения фамилия не получила. Социально предки Рывковых — скорее всего, крестьяне или ремесленники, а не дворяне: фамилия не встречается в родословных книгах.

Написание фамилии устойчиво, вариантов вроде «Рывковъ» или «Рывкова» — только по правилам дореволюционной орфографии и женского рода. Таким образом, фамилия Рывков — типичный пример того, как прозвище, характеризующее поведение или внешность, превратилось в родовое имя, сохранившее оттенок живой народной речи.