Фамилия Рывкина — женская форма, а мужская, Рывкин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы, оканчивающейся на согласный, с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Рывкин буквально значит «сын Рывки» или «человек из семьи Рывки». Вопрос, таким образом, упирается в то, что такое или кто такой Рывка.

Самая вероятная версия связывает основу с глаголом «рыть». В русских говорах «рывка» — это не просто короткое резкое движение, а прозвище человека копкого, суетливого или того, кто занимался земляными работами, например, копал колодцы или канавы. В словаре Владимира Даля зафиксировано слово «рывец» в значении «землекоп», а «рывка» могла быть его просторечным или уменьшительным вариантом. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище по своему ремеслу или по характеру — как человек, который «роет» или «рвёт» землю.

Менее распространённая, но не исключённая версия — от древнерусского нецерковного имени Рывка. Такие имена, данные по внешним признакам или поведению, были обычны на Руси до XVII века. В этом случае Рывка — это самостоятельное прозвищное имя, а фамилия от него — классическая «патронимическая», то есть указывающая на отца.

Фамилия Рывкин — редкая. Сосредоточена она в основном в центральных и южных регионах России, а также среди еврейского населения, где встречается как вариант фамилии Рывкин, образованной от женского имени Рывка (библейская Ревекка). Однако для русского контекста версия с глаголом «рыть» выглядит первичной и более правдоподобной: она объясняет и происхождение прозвища, и его связь с конкретным занятием. В любом случае, носитель фамилии Рывкин — потомок человека, которого в его окружении называли Рывкой, будь то за характер, за работу или по имени.