Фамилия Рыжман — редкий пример фамилии, образованной с помощью суффикса -ман, который в русской среде почти всегда указывает на западное, чаще еврейское или немецкое, происхождение. В отличие от массовых русских фамилий на -ов или -ин, модель с -ман характерна для ашкеназских еврейских фамилий, которые складывались в XIX веке на территории черты оседлости (современные Украина, Белоруссия, Польша). Поэтому первое, что стоит предположить: Рыжман — это фамилия еврейского происхождения, а её основа напрямую связана с внешностью.

Корень «рыж-» очевидно восходит к слову «рыжий». В славянской среде рыжий цвет волос — яркая примета, которая легко становилась прозвищем. Но в еврейской ономастике этот корень тоже встречается, и нередко — как калька с идиша или иврита. В идише есть слово «рот» (רוט) — красный, рыжий. Фамилия Ротман (или Ройтман) — её прямой аналог. Рыжман — это, скорее всего, славянизированный вариант той же модели: к русскому корню «рыж-» добавили типичный для идиша суффикс -ман (человек). Получается «рыжий человек» — прозвище, закреплённое в фамилии.

Менее вероятно, но нельзя исключать, что фамилия могла возникнуть и в славянской среде — например, у поляков или белорусов, где суффикс -ман встречается в отдельных фамилиях (сравните Ковальман, Шульман). Однако такие случаи единичны и часто сами являются заимствованиями из еврейской традиции. В русских фамилиях суффикс -ман практически не встречается, поэтому версия о славянском происхождении слабее.

Географически фамилия Рыжман тяготеет к западу бывшей Российской империи. В современных базах данных носители встречаются в Беларуси, на Украине, в Польше, а также среди эмигрантов в Израиле и США. В России фамилия редкая, что подтверждает её региональный характер.

Таким образом, предок по фамилии Рыжман, скорее всего, был рыжеволосым евреем из местечка на западе империи, которому при переписи или при получении паспорта в XIX веке дали фамилию по самому заметному признаку.