Фамилия Рзаханова — яркий пример того, как в одной фамилии сплелись разные языковые и культурные традиции. В её основе лежит мужское имя Рзахан, которое состоит из двух частей. Первая часть — Рза — арабского происхождения, означает «довольство», «благоволение», «согласие» (от арабского «рида»). Вторая часть — хан — тюркский титул, означающий правителя, владыку. Таким образом, имя Рзахан можно перевести как «хан, довольный жизнью» или «хан, снискавший благоволение». Это составное имя было популярно у народов, исповедующих ислам, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе.

Фамилия образована по русской модели с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность: Рзаханова — дочь или жена человека по имени Рзахан. Типичный для русской ономастики суффикс здесь наложился на нерусскую основу, что характерно для фамилий, возникших в XIX–XX веках у народов, вошедших в состав Российской империи. Женская форма фамилии — Рзаханова — говорит о том, что её носительница — женщина, мужская форма выглядит как Рзаханов.

Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были азербайджанцами, лезгинами, татами или представителями других народов Восточного Кавказа и Закавказья. Имя Рзахан давали мальчикам в семьях, где ценили как религиозные (арабские), так и светские (тюркские) традиции. В социальном плане это имя не было исключительно аристократическим: титул «хан» в составных именах часто использовался как пожелание благородства и силы, а не как указание на реальный статус. Поэтому предки Рзахановых могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и представителями духовенства.

Интересно, что фамилия Рзаханова довольно редкая. Встречается она преимущественно в Дагестане, Азербайджане, а также в среде азербайджанской диаспоры в других регионах России. В отличие от фамилий, образованных от чисто тюркских или чисто арабских имен, Рзаханова фиксирует момент культурного синтеза, когда два корня — религиозный и властный — слились в одном личном имени, а затем получили русское фамильное оформление.