Фамилия Рзянин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Рзянин образована, вероятно, от прозвища Эрзянин, т.е. представитель этнической группы мордвы, которая составляет основное население восточной части Мордовии. Вероятно, предок обладателя фамилии был эрзянином, либо долго жил среди них, за что и получил такое прозвище. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Эрзянин, со временем получил фамилию Рзянин. О точном месте и времени возникновения фамилии Рзянин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Рзянин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.