Фамилия Рзянин почти наверняка обязана своим происхождением прозвищу Эрзянин. Так на Руси называли представителя эрзи — этнической группы мордвы, издавна населяющей восточные районы современной Мордовии. Предок носителя этой фамилии либо сам был эрзянином, либо долго жил среди них, переняв их обычаи, за что и получил от соседей такое прозвище. Потомок человека с прозвищем Эрзянин со временем стал Рзяниным.

Словообразовательная цепочка здесь проста и прозрачна: сначала от этнонима «эрзя» возникло прозвище Эрзянин, а затем, при оформлении фамилии, оно перешло в наследственное имя. Интересно, что начальная гласная «э» отпала, что для живой речи естественно: в потоке слов, особенно после предлогов и союзов, звук редуцировался, и «Эрзянин» превратился в «Рзянин». Подобное отпадение начального гласного — не редкость в русской антропонимии, и здесь оно сработало без дополнительных суффиксов: фамилия просто застыла в форме исходного прозвища.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов и -ин, образованных от крестильных имён или названий профессий, Рзянин напрямую указывает на этническое происхождение или, точнее, на восприятие человека окружающими. Это не ремесло и не черта характера, а метка, закрепившаяся за человеком по месту его жизни или по крови. Такие фамилии встречаются реже и потому особенно ценны для генеалогии: они привязывают род к конкретному региону — землям, где эрзя и русские веками жили бок о бок.

Стоит оговориться: версия с этнонимом — основная и наиболее убедительная, но не единственная. Теоретически можно предположить связь с диалектным словом «рзяный» или «рзать», но эти гипотезы выглядят натянутыми и не имеют под собой прочной почвы. Слишком уж точно форма «Рзянин» ложится на модель «Эрзянин», и слишком хорошо известен исторический контекст русско-мордовского пограничья, где такие прозвища возникали естественным путём.

Если ваш предок носил фамилию Рзянин, стоит искать его корни в Поволжье, в районах расселения эрзи — на территории нынешней Мордовии, а также в соседних Нижегородской, Пензенской, Симбирской губерниях. Там фамилия встречается до сих пор, и это лучший ориентир для тех, кто копает вглубь семейной истории.