Фамилия Сабарбагина — женская форма, а мужская, соответственно, Сабарбагин. Сразу бросается в глаза её нетипичное для русской ономастики звучание. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин, которые обычно присоединяются к основе. Здесь мы видим суффикс -ин, но он стоит после явно нерусского корня «Сабарбаг». Фамилия образована по продуктивной русской модели, но от основы, которая не была исконно русской. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крещёными людьми из тюркской или, возможно, иранской языковой среды, принявшими русскую фамилию по отцу.

Разберём основу «Сабарбаг». Скорее всего, это сложное слово, состоящее из двух частей. Первая часть, «сабар», восходит к тюркскому «сабыр» — терпение, выдержка. Вторая часть, «баг», в тюркских языках может означать «сад» или «узел», а в некоторых диалектах — «смотритель», «господин». Однако в данном контексте более вероятно, что «баг» — это вариант слова «бек» (князь, господин) с озвончением конечного согласного. Тогда «Сабарбаг» можно интерпретировать как «терпеливый господин» или «князь терпения». Впрочем, есть и другая версия: если «баг» понимать как «сад», то имя (а фамилия образована от личного имени) могло означать «сад терпения» — метафорическое имя, пожелание стойкости.

Географически фамилия должна быть редкой и, скорее всего, привязана к регионам, где исторически жили тюркские народы, принявшие православие, — например, к Поволжью (татары, башкиры, чуваши) или к Северному Кавказу (ногайцы, кумыки). Встречается она и в Забайкалье у бурят, где тоже есть тюркские заимствования, но это уже более сложная история. В любом случае, фамилия Сабарбагина — яркий пример того, как иноязычное прозвище или имя «обрусело» через суффикс, став полноценной русской фамилией, но сохранив в себе память о степных корнях предка.