Фамилия Саббатовская — очевидный «географический» случай, один из тех, что образованы по модели «название места + суффикс -ск- + окончание». Такие фамилии в старину получали дворяне по названию своего поместья, а в более позднее время — выходцы из сел и местечек, которые меняли фамилию при переезде, или их записывали по месту рождения в документах. Основа здесь — топоним Саббатово или Саббатовка. Где искать такое место? Скорее всего, на западе бывшей Российской империи. В Польше, Белоруссии или на Правобережной Украине есть несколько небольших населенных пунктов с корнем «Саббат-», производным от имени Собот или от названия дня субботы (в польском произношении — sobota). Если исходное название звучало как «Соботово» или «Соботка», то при переносе в русскую канцелярию или под влиянием южнославянских говоров оно могло закрепиться в форме «Саббатово».

Обратите внимание на двойное «б» в корне. Это редкое написание, которое выбивается из обычной русской орфографии. Оно может указывать на сознательное «окнижение» фамилии, попытку придать ей более книжный или даже библейский оттенок (ср. «суббота» — Sabbatum в латыни). Либо это след польского написания, где удвоение согласных встречается чаще, чем в русском. В любом случае, перед нами фамилия, которая не «сделана» от имени или прозвища напрямую, а привязана к конкретному месту на карте. Носитель такой фамилии в первом поколении почти наверняка был либо мелкопоместным шляхтичем, владевшим деревней Саббатово, либо крестьянином или мещанином, которого записали по названию его родного села. Суффикс «-ская» в XIX веке активно давали и при поступлении в духовные училища — семинаристам нередко меняли фамилии на красивые, «географические», по названию их прихода или села. Так что возможен и третий путь: фамилия могла возникнуть в среде духовенства.

Что касается точного места, то без генеалогического поиска по конкретной семье назвать его невозможно. Саббатово могло находиться в Волынской, Гродненской или даже Подольской губернии — в тех краях, где пересекались польская, украинская и еврейская ономастика. Сама фамилия не частая, но и не уникальная: в современных базах данных она встречается разрозненно, без ярко выраженного регионального сгустка. Это значит, что ее носители уже разошлись по разным городам, и фамилия перестала быть привязана к одному урочищу.