Фамилия Сабыргалиева — яркий пример того, как личное имя, пройдя через модель отчества, закрепилось в качестве родового имени. Это фамилия тюркского происхождения, и её основа — составное мужское имя Сабыргали (варианты: Сабиргали, Сабыргалий). Разберём её по частям.

Первая часть, «Сабыр» (или «Сабир»), восходит к арабскому слову «сабр» — «терпение», «выдержка». В исламской культуре это одно из важных качеств верующего. Вторая часть — «гали» (от арабского «али» — «высокий», «великий», «всевышний»). Имя Сабыргали, таким образом, означает «терпеливый ради Всевышнего» или «обладающий терпением великого». Это теофорное имя, то есть включающее в себя отсылку к Богу, что характерно для многих мусульманских имён.

Фамилия образована по русской патронимической модели с помощью суффикса «-ев» (к основе на «и»). В исходной форме, Сабыргалиев, она буквально означала «сын Сабыргали». Женская форма — Сабыргалиева — закрепилась по правилам русской грамматики для обозначения потомков по женской линии или членов семьи.

В русском языке фамилия обычно пишется через «ы» (Сабыргалиева), хотя в тюркских языках возможен вариант с «и» (Сабиргалиева). Эта разница в написании отражает особенности произношения в разных диалектах. Встречается и вариант с «й» на конце мужской основы — Сабыргалиев, но он менее распространён.

Географически фамилия наиболее характерна для Казахстана, где она входит в число распространённых, а также встречается среди башкир и татар. Носители фамилии — потомки человека, которого в своём сообществе знали по имени Сабыргали. Никакого особого сословного или профессионального значения фамилия не несёт: она просто указывает на имя предка, которое, в свою очередь, отражало религиозную традицию и надежду родителей на то, что сын вырастет терпеливым и богобоязненным человеком.