Фамилия Сачивко напрямую связана с прозвищем Сачива, которое дали предку рода. В основе, скорее всего, лежит украинское диалектное слово «сачавица», то есть чечевица. Это растение семейства бобовых веками служило важным продуктом питания, а потому прозвище могло закрепиться за земледельцем, выращивавшим чечевицу, или за торговцем ею.

Чечевица — одно из древнейших окультуренных растений: её родина — Южная Европа и Западная Азия, её возделывали ещё в Древнем Египте, а упоминания о ней встречаются в Ветхом Завете. Вплоть до 1917 года Россия оставалась главным мировым поставщиком этой культуры, хотя сегодня лидером по выращиванию стала Индия. Так что прозвище Сачива могло появиться в среде, где чечевица была привычной и значимой частью хозяйства.

Чередование и/а в корне (сачавица — сачива) объясняется историческими фонетическими изменениями в языке, и это не редкость для диалектных форм. Важно и то, как сложилась сама фамилия: суффикс -ко типичен для украинских и белорусских фамилий и указывает на потомка, то есть Сачивко — буквально «сын Сачивы» или «из рода Сачивы». Изначально прозвище присоединялось к наследственному имени, но со временем полностью заменило его и в повседневной жизни, и в официальных документах. Так фамилия закрепилась за родом и дошла до наших дней.