Фамилия Сачивка — редкий случай, когда прозвище застыло почти без изменений, минуя типичные фамильные суффиксы. В основе лежит украинское или южнорусское слово «сачівка» — так в диалектах называли родник, ключ, а также небольшой залив или заводь. Человек мог получить прозвище Сачивка, живя у такого источника, или же за характер, который сравнивали с бьющей из-под земли водой — неугомонный, живой. Модель образования проста: корень «сач-» (от «сачити» — сочиться, течь) и суффикс «-ивк-а», который в украинской ономастике часто оформлял прозвища без дальнейшей русификации.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, Сачивка не указывает на отчество или принадлежность к хозяину. Это «прямое» прозвище, которое закрепилось в документах в исходной форме. Встречается она почти исключительно на территории исторической Слобожанщины — в Харьковской, Сумской областях Украины и в приграничных районах Белгородской и Воронежской областей России. Там слово «сачивка» в значении «родник» было в ходу ещё в XIX веке.

Есть и менее вероятная, но допустимая версия: от прозвища Сачок — человека, который ловил рыбу сачком или саком. В таком случае Сачивка — уменьшительная форма с тем же суффиксом, но исходное значение было бы связано с орудием труда, а не с природным объектом. Однако географическая привязка к местам, где «сачивка» — именно родник, делает первую версию убедительнее. Фамилия не была дворянской или купеческой; её носители — крестьяне и казаки, чьи прозвища часто отражали бытовые реалии и ландшафт.