Фамилия Садонкина — женская форма фамилии Садонкин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Садонка. Сама модель с суффиксом -ин указывает на принадлежность: Садонкин буквально означал «сын Садонки» или «человек из семьи Садонки». Такой способ словообразования типичен для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как на -ов на юге.

Корень «Садон-» неочевиден. Самая правдоподобная версия — связь с диалектным словом «садон» или «садонить». В рязанских и тамбовских говорах «садонить» означало «докучать, надоедать, приставать». Тогда Садонка — прозвище назойливого, навязчивого человека. В ономастике такие «характерологические» фамилии (по поведению) встречаются часто, и эта версия не требует натяжек.

Менее вероятна, но возможна связь с еврейским мужским именем Садон (вариант имени Цадок, означающего «праведный»). Однако фамилия Садонкина не выглядит типично еврейской по форме: суффикс -ин в русском языке чаще присоединялся к прозвищам, а не к иноязычным именам, если только носитель не жил в русскоязычной среде несколько поколений. Также не стоит путать с фамилией Садонская — та образована от географического названия (например, села Садоны), а Садонкина явно «патронимическая» по модели.

Встречаемость фамилии низкая, она не входит в списки распространённых. Основной ареал — юг России, особенно Ростовская область и Краснодарский край. Это косвенно подтверждает диалектную версию: «садонить» как раз фиксировали в южнорусских говорах. Сословно предки Садонкиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не обнаружено.