Фамилия Садурская — это женская форма, образованная от мужской Садурский, а та, в свою очередь, — типичная «географическая» фамилия, указывающая на место, откуда человек родом. Основа здесь — топоним Садуры. Так могли называться несколько небольших поселений на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восточная Польша). Суффикс -ск- в таких фамилиях — древний признак дворянского или шляхетского происхождения: в XVI–XVIII веках именно так оформляли фамилии по названию поместья или родового имения. Если предок носил фамилию Садурский, он, скорее всего, владел землёй в деревне Садуры или происходил из семьи, которой эта земля принадлежала.

Сам топоним Садуры, вероятно, восходит к литовскому или балтскому корню. В литовском языке есть слово «sodas» — сад, а «soduras» может означать нечто вроде «садовое место». Однако не исключено и славянское переосмысление: в польских и белорусских говорах «садура» — прозвище человека, который много работает в саду или любит садоводство. Таким образом, фамилия могла закрепиться и за крестьянином, жившим при садах, но в таком случае она скорее получила бы суффикс -ов или -ин, а не -ск-. Поэтому версия с дворянским корнем выглядит убедительнее.

В России фамилия Садурская встречается редко. Основной ареал её бытования — западные регионы: Смоленская, Брянская области, а также Псковщина, где исторически было сильное влияние польско-литовской ономастики. Встречаются единичные носительницы в Москве и Санкт-Петербурге — как результат миграций XX века.

С точки зрения ударения, в русском языке фамилию чаще произносят как Саду́рская (с ударением на «у»), что соответствует польской модели. В белорусском варианте возможно ударение на последний слог — Садурска́я. Написание с «а» в первом слоге закрепилось под влиянием акающих говоров, хотя в польских источниках встречается и форма «Sodurska» (от «sod» — сад).

Фамилия не имеет отношения к известному драматургу Людмиле Садурской — это разные корни: её фамилия происходит от украинского прозвища «садур» (человек с грустным лицом, от «сумувати» — печалиться). Для носительниц фамилии Садурская наиболее вероятная история предков — мелкопоместная шляхта из западных губерний Российской империи, чьи родовые гнёзда затерялись среди лесов и болот современной Беларуси.