Фамилия Сабурская — женская форма фамилии Сабурский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русского дворянства и духовенства. Такие фамилии часто образовывались от названий поместий, усадеб или местечек. Основа «Сабур» в данном случае — это не имя, а топоним: село или городок с названием Сабурово, Сабуровка или Сабур. Таких поселений немало на территории современной России, Украины и Беларуси: Сабурово есть в Московской, Орловской, Ярославской областях, Сабуровка — в Саратовской и на Украине. Значит, предок носителя фамилии владел землёй или жил в таком месте.

Есть и вторая версия, более редкая. Сабур — это старинное русское нецерковное имя или прозвище. В словаре древнерусских имён встречается имя Сабур, которое, возможно, связано с тюркским словом «сабур» — терпение, выдержка (арабское происхождение через тюркские языки). В этом случае фамилия Сабурский могла означать «сын Сабура» или «человек из рода Сабура». Однако географическая версия для фамилии с суффиксом -ский выглядит убедительнее: такие фамилии реже образовывались напрямую от прозвищ, чаще — от названий мест.

Интересная деталь: фамилия Сабурская может быть не только русской. В польской ономастике есть фамилия Saburska, и она тоже восходит к названиям деревень Сабур или Сабуры в Мазовии. Так что у этой фамилии два культурных корня — восточнославянский и польский, и определить, какой из них верен для конкретного рода, можно только по семейной истории и региону проживания предков.

Социальный контекст фамилии Сабурский/Сабурская — скорее дворянский или шляхетский. В России носители фамилии с окончанием -ский часто принадлежали к мелкопоместному дворянству или духовенству. Например, в исторических документах встречаются Сабурские — помещики Смоленской губернии. Но не стоит исключать и более позднее возникновение фамилии у крестьян после отмены крепостного права: иногда фамилию давали по названию деревни, где жила семья.

Коротко: фамилия Сабурская говорит о том, что ваши предки жили в селе Сабурово (или похожем) либо получили прозвище Сабур. Точнее можно сказать только после изучения конкретной родословной.