Фамилия Садвина — редкий случай, когда на слух она звучит почти как отчество от женского имени, но на деле её основа совсем иная. Чтобы это понять, достаточно отбросить типичный русский суффикс принадлежности -ин. В сухом остатке — корень «Садв». Это не имя и не прозвище, а искажённая или сокращённая форма слова «Садов» (сад). Скорее всего, перед нами вариант, возникший из-за особенностей произношения или при переписи: «Садовина» могла утратить слог и превратиться в «Садвина».

По модели образования фамилия тяготеет к северным и сибирским говорам, где притяжательные формы на -ин иногда «съедали» промежуточные гласные. Первый носитель, вероятно, получил прозвище Садва или Садвин — от слова «сад». В русских диалектах «садва» не зафиксирована, зато известны прозвания типа Садовник, Садовой, Садовский. Человек по прозвищу Садва мог быть владельцем сада, садовником или просто жить у сада. Суффикс -ин указывает на прямую принадлежность: «чей?» — Садвин, то есть сын Садвы.

Вторая, менее вероятная версия — связь с личным именем Садок (каноническое Садок, от древнееврейского «праведный»). В этом случае Садвина могла возникнуть как обиходная форма отчества Садокин: Садок → Садко → Садков → Садковин → Садвин. Однако для такого превращения нет убедительных лингвистических параллелей: обычно уменьшительные формы от Садока дают Садохин, Садков, а не Садвин.

Географически фамилия встречается точечно — в основном в Вологодской области и на Урале, что косвенно подтверждает версию о диалектном сокращении. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян Садовиных, и Садвина, скорее всего, их фонетический «близнец», закрепившийся в одной из ветвей рода.

Таким образом, предки современных Садвиных — скорее всего, крестьяне или посадские люди, чьё прозвище было связано с садоводством, а сама фамилия — результат того, как живая речь «обкатывает» длинные слова до более коротких и удобных форм.