Фамилия Садкина — женская форма фамилии Садкин, которая образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от основы через суффикс -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность: Садкин буквально значит «сын Садки», «из рода Садки». Разберём, что стоит за этим именем Садка.

Самое очевидное и наиболее вероятное объяснение — прозвище или нецерковное имя Садка, связанное со словом «сад». В старину садком называли не только участок с деревьями, но и рыболовную снасть — вершу, сплетённую из прутьев, а также небольшой пруд для разведения рыбы. Человек мог получить прозвище Садка по занятию: садовник, владелец сада, либо рыбак, промышлявший садками. В говорах слово «садка» фиксируется и как «посадка» (например, посадка овощей), что тоже могло стать основой для прозвища.

Менее распространённая, но тоже допустимая версия — происхождение от уменьшительной формы крестильного имени. В дохристианской и раннехристианской традиции на Руси были в ходу сокращённые имена: Садка могло быть производным от Садок (одна из форм библейского имени Садок, означающего «праведный»). В этом случае фамилия Садкин стоит в одном ряду с такими, как Садков, Садохин, Садовский, но с другим суффиксом — -ин, что характерно для северных и центральных русских земель.

С точки зрения географии, фамилия Садкин (и её женская форма) встречается в основном в центральной России и Поволжье. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с таким именованием, например, в Арзамасском уезде. Это говорит о том, что фамилия не была дворянской или исключительно городской — её носили простые люди, чьи занятия были связаны с землёй или промыслами.

Таким образом, предки носительницы фамилии Садкина с большой вероятностью были либо садоводами, либо рыбаками, либо людьми, получившими в обиходе короткое имя Садка. Фамилия не редкая, но и не массовая: она сохранила прямую связь с конкретным словом, что позволяет довольно точно представить, чем занимался её первый носитель.