Фамилия Садырга — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение, скорее всего, тюркское, и ключ к разгадке лежит в основе «садыр». В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском, татарском) слово «садыр» или «садырга» связано с понятиями «редкий», «разрозненный», «отдельный». Например, в казахском «садыр» означает «редкий» (о волосах, о зубах) или «с редкими промежутками». Отсюда же происходит и глагольная форма «садырга» — «делать редким», «прореживать».

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В русской традиции фамилии чаще всего образуются с помощью суффиксов -ов, -ин, -ский. Здесь же мы видим чистую основу (Садырга) без русифицирующего суффикса. Это типично для фамилий, которые в XIX–XX веках записывались в документах так, как звучали в устной речи, — без адаптации под русскую грамматику. Вероятно, фамилия закрепилась в среде тюркоязычных народов, входивших в состав Российской империи, и не прошла этап «обрусения» окончания.

Что могло лежать в основе прозвища? Первый вариант — внешняя характеристика. Прозвище Садырга могли дать человеку с редкими волосами или бородой. Второй вариант — метафорический: «редкий» в смысле «особенный», «не такой, как все». В кочевых культурах прозвища по внешним признакам были распространены, и они легко переходили в фамилии при записи в метрические книги или ревизские сказки.

С географией сложно: фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного ареала. Её можно найти среди башкир, татар, казахов, а также у потомков переселенцев из Средней Азии. В русских говорах аналогов нет, что ещё раз подтверждает тюркский корень.

Есть и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с арабским корнем «садр» (грудь, передняя часть), откуда происходит имя Садр или Садыр. В этом случае Садырга — вариант имени, уменьшительно-ласкательная форма, которая со временем стала фамилией. Однако прямое значение «редкий» выглядит более правдоподобным, так как оно объясняет не только основу, но и специфический суффикс «-га», характерный для тюркских прилагательных и глаголов.

Таким образом, предок носителя фамилии Садырга, скорее всего, получил прозвище за какую-то особенность внешности или характера, которую окружающие сочли «редкой» или «отдельной». Фамилия сохранила эту характеристику в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов, что делает её заметной в списках даже сегодня.