Фамилия Сакирина — женская форма, мужская — Сакирин. По модели образования это типичная «патронимическая» фамилия на -ин, то есть образованная от личного имени или прозвища отца с помощью суффикса принадлежности. В русской традиции суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я: Сакира → сын Сакиры → Сакирин. Вопрос упирается в то, что скрывается за основой «Сакир-».

Здесь возможны два основных пути, и оба ведут в тюркскую или арабо-тюркскую среду. Первый и самый вероятный: основа восходит к тюркскому личному имени Сакир (или Сагыр). У тюркских народов имя Сакир — это арабское заимствование, означающее «благодарный» (от арабского «шакир»). Второй вариант — прозвище от тюркского слова «сагыр» (глухой). В этом случае фамилия указывала бы на физический недостаток предка. Оба объяснения возможны, но первое (от имени) встречается чаще в русских фамилиях тюркского происхождения — они обычно образовывались от мусульманских имен, бытовавших в татарской, башкирской или казахской среде.

Географически фамилия Сакирина редкая и тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. Встречается также в смешанных русско-тюркских областях, что подтверждает её происхождение: русский суффикс -ин наложился на тюркскую основу. В центральной России фамилия почти не фиксируется.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилия могла писаться через «о» — Сокирин, что связано с аканьем (произношением «сакира» как «соки́ра»). Но это уже вопрос к диалектным особенностям конкретной местности. В целом, Сакирина — фамилия, которая чётко указывает на тюркские корни предка, принявшего православие или перешедшего в русскую среду, при этом сохранившего в роду мусульманское имя.