Фамилия Саламбекова — женская форма фамилии Саламбеков, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Саламбек. Это составное имя тюркского происхождения, распространённое у народов Северного Кавказа (чеченцев, ингушей, кумыков). Первая часть, «Салам», восходит к арабскому «салям» — мир, благополучие, покой. Вторая часть, «бек», — тюркский титул, означающий господин, князь, предводитель. Таким образом, имя Саламбек можно перевести как «мирный господин» или «князь благополучия». В мусульманской традиции такие имена давали с пожеланием ребёнку достоинства и спокойной жизни.

Фамилия образована по стандартной русской патронимической модели: к основе имени Саламбек добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Саламбеков). В русском языке фамилии на -ов/-ев стали массово закрепляться за нерусскими народами после вхождения их территорий в состав Российской империи, особенно в XIX веке. Для горцев Кавказа такая форма часто заменяла традиционные отчества или родовые имена, фиксируя их в официальных документах.

Географически фамилия Саламбекова наиболее характерна для Чеченской Республики, Ингушетии и прилегающих регионов. Встречается она и у тюркоязычных народов Дагестана, хотя реже. Интересно, что, в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке не склоняются в женском роде, Саламбекова склоняется по падежам как обычное прилагательное (Саламбековой, Саламбекову), что говорит о её полной адаптации к русской грамматической норме.

В дореволюционный период носители этой фамилии, скорее всего, принадлежали к свободным общинникам или узденям (сословие, близкое к дворянскому у горцев), поскольку именная часть «бек» указывала на знатное происхождение предка. Однако с течением времени фамилия утратила сословную окраску и стала распространённой родовой. Сейчас она не указывает на конкретный тейп (род), а просто фиксирует имя основателя фамилии. Встречаются варианты написания через «а» на конце — Саламбекова, это нормативное окончание для женского рода в русском языке, и оно не связано с диалектными особенностями.